perkalian dan pembagian bilangan rasional

E.  

E.     PERKALIAN DAN PEMBAGIAN BILANGAN RASIONAL

Seperti halnya dalam memahami prinsip yang mendasari definisi penjumlahan maka sebelum sampai definisi perkalian, cobalah anda perhatikan prinsip dasar yang digunakan dalam perkalian bilangan rasional.

1.     Perkalian =

 dan   , serta 3 maka  berarti juga

                

 

2.      Perkalian

 menyatakan bagian dari 3 bagian yang sama, dan  menyatakan 3 bagian dari 4 bagian yang sama maka  dapat di peragakan sebagai berikut.

Untuk menyatakan  arsirlah  bagian dari 3 bagian yang sama setelah arah mendatar dibagi 3 sama.

Untuk menyatakan , arsirlah 3 bagian yang 4 bagian yang sama setelah arah melebar dibagi 4 sama.

Hasil kali  dengan  dinyatakan sebagai daerah persekutuan dari daerah arsiran  dan daerah arsiran  setelah anda amati, tampak bahwa terdapat 6 bagian dari 1 bagian yang sama sehingga :

 

 

Definisi 8.6

Jika p, q, r, s,  I, q ≠ 0, dan s≠ 0, maka :

a.        =

b.     

Contoh 8.9

a.    

b.    

Seperti halnya pada himpunan bilangan bulat, pembagian dalam himpunan bilangan rasional dapat di kembangkan berdasarkan konsep perkalian.

Definisi 8.7

Jika  maka  dibagi , ditunjukan dagang :

 atau   atau  adalah sama dengan  Q jiaka dan hanya jika

 

Contoh 8.10

a.        sebab  

b.       sebab  

c.        sebab  ==

Dalil 8.3

Jika ,   Q dan  0, maka  

Bukti :

Misalkan,  =

Harus di buktikan bahwa   berarti

Harus dibuktikan bahwa   

 

 

       =  

=  dan  , maka  

Contoh 8.11

a.      

b.       

c.